Всего лекций: 20
Показано: 11-20
Страницы: « 1 2


ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Что такое комплексные числа и зачем они нужны?
Что такое матрицы и что с ними можно делать? Как задать вектор в матричной форме?
Как решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса?
Что такое ортонормированный базис, зачем он нужен и как задать в нём вектор?
Что такое тензоры, зачем они нужны и что с ними можно делать?


МАТЕМАТИКА КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

Как описать состояние и поведение квантовомеханической системы математически?
Как разрешается парадокс двухщелевого эксперимента с математической точки зрения?
Что такое квантовомеханический спин и как проводятся измерения в квантовой физике с математической точки зрения?


ОБОБЩЁННЫЕ ФУНКЦИИ

Что такое обобщённые функции и зачем они нужны?
Что такое дельта-функция Дирака и зачем она нужна?
Как взять производную от функции с разрывом первого рода?
Как найти обобщённые производные с помощью определения обобщённой функции?
Как найти обобщённую производную, используя формулу?


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Какие дифференциальные уравнения чаще всего используются в задачах математической физики?
Как выводится волновое уравнение?
Как решить задачу математической физики в общем виде методом Фурье?
Как поставить задачу математической физики? Откуда взять начальные и граничные условия?


МАТЕМАТИКА (ОСТАЛЬНОЕ)

Что делать, если лень запоминать формулы арифметической прогрессии?
Какие существуют основные типы систем координат и как перейти от одной системы к другой?
Как решать дифференциальные уравнения первого порядка?


Что такое тензоры, зачем они нужны и что с ними можно делать?

На данной лекции рассмотрим понятие тензора, его основные свойства и действия над тензорами на простых и понятных примерах. Материал "для чайников" и рассчитан на неподготовленных читателей, а потому не слишком углублённый и не претендует на абсолютную строгость.


Что такое обобщённые функции и зачем они нужны?

На данной лекции рассмотрим понятие обобщённой функции, свойства обобщённых функций, их математическое представление и взаимодействие с основными и бесконечно дифференцируемыми функциями. Материал изложен в доступной и понятной форме, без чрезмерного углубления и нагромождения сложных доказательств. Для лучшего понимания материала рекомендуется владеть базовыми знаниями интегрирования и дифференцирования.


Что такое квантовомеханический спин и как проводятся измерения в квантовой физике с математической точки зрения?

На данной лекции рассмотрим математическое описание квантовых измерений на примере измерения спина. Материал "для чайников" и не требует никаких специальных знаний, кроме, разве что, базовой школьной тригонометрии и понимания понятия "вектор".


Что такое ортонормированный базис, зачем он нужен и как задать в нём вектор?

На данной лекции рассмотрим понятие ортонормированного базиса и примеры задания векторов в ортонормированном базисе. Для лучшего понимания рекомендуется ознакомиться с предыдущей лекцией из цикла "Основы высшей математики" о матрицах и векторах. Материал "для чайников" и для освоения требует только понимания понятий "вектор" и "матрица".


Что делать, если лень запоминать формулы арифметической прогрессии?

На данной лекции пошагово выведем основные формулы арифметической прогрессии. Зачем заучивать наизусть и забывать на следующий день, если можно просто понять принцип вывода этих формул? Материал "для чайников" и не требует никаких специальных знаний.


Как разрешается парадокс двухщелевого эксперимента с математической точки зрения?

На данной лекции рассмотрим математическое описание знаменитого эксперимента с двумя щелями и разрешим парадокс "скромных частиц". Для лучшего понимания рекомендуется ознакомиться с предыдущей лекцией из цикла "Математика квантовой физики", в которой изложены основные принципы математического описания квантовомеханических систем. Материал "для чайников" и не требует никаких углублённых знаний.


Как решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса?

На данной лекции опишем метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений: выразим систему в матричной форме, приведём к ступенчатому виду и найдём корни. Метод предельно прост и пошагово разобран на конкретном примере. Материал "для чайников", никаких специальных знаний для понимания не требуется.


Как описать состояние и поведение квантовомеханической системы математически?

На данной лекции введём понятие комплексного векторного пространства состояний квантовой системы и рассмотрим элементы этого пространства - бра- и кет-векторы, а также правила математического описания квантовой системы. Материал "для чайников" и не требует никаких специальных знаний. Дополнительные лекции для лучшего понимания матчасти обозначены в начале материала.


Что такое матрицы и что с ними можно делать? Как задать вектор в матричной форме?

На данной лекции разберём понятие матрицы, рассмотрим действия над матрицами и представление векторов в матричной форме. Ознакомление с понятиями матриц и векторов очень важно для понимания, в том числе, математики квантовой физики. Материал "для чайников" и не требует никаких специальных знаний.


Что такое комплексные числа и зачем они нужны?

На данной лекции рассмотрим понятие комплексных чисел и их математическое описание. Комплексные числа являются важнейшим понятием во многих областях математики и физики и особенно часто используются в математическом аппарате квантовой механики. Материал "для чайников" и не требует никаких специальных знаний. Для лучшего освоения желательно понимание основ школьной тригонометрии.



1-10 11-20
close