В категории материалов: 5
Показано материалов: 1-5

Как найти обобщённую производную, используя формулу?

На данной лекции, используя выведенную формулу обобщённой производной первого порядка, найдём производные от обобщённых функций хη(х) и еη(х). Лекция рассчитана на людей, уже ознакомившихся с предыдущими заметками из цикла "Обобщённые функции". Для освоения материала необходимо понимание формулы обобщённой производной и умение находить классическую производную.


Как найти обобщённые производные с помощью определения обобщённой функции?

На данной лекции найдём обобщённые производные от функции Хевисайда и функции сигнум, воздействуя ими на основные функции. Функция Хевисайда и функция сигнум - особые функции, обобщённые производные от которых не берутся просто через формулу дифференцирования обобщённой функции. Для них производная ищется "в лоб", то есть через интегральную форму записи функционала. Для осознания материала желательно ознакомиться с предыдущими лекциями из цикла "Обобщённые функции", а также владеть основами интегрирования и дифференцирования.


Как взять производную от функции с разрывом первого рода?

На данной лекции при помощи интегральной формы выражения функционала выведем формулу нахождения обобщённой производной для функции с разрывом первого рода. Вывод пошаговый, каждое действие рассмотрено подробно. Для лучшего понимания рекомендуется ознакомиться с вводной лекцией по теории обобщённых функций и владеть основами дифференцирования и интегрирования.


Что такое дельта-функция Дирака и зачем она нужна?

На данной лекции рассмотрим физический смысл и корректное математическое представление дельта-функции Дирака как обобщённой функции. Для освоения материала рекомендуется ознакомиться с вводной лекцией по теории обобщённых функций и владеть основами интегрирования.


Что такое обобщённые функции и зачем они нужны?

На данной лекции рассмотрим понятие обобщённой функции, свойства обобщённых функций, их математическое представление и взаимодействие с основными и бесконечно дифференцируемыми функциями. Материал изложен в доступной и понятной форме, без чрезмерного углубления и нагромождения сложных доказательств. Для лучшего понимания материала рекомендуется владеть базовыми знаниями интегрирования и дифференцирования.



close